گرمایش القایی یک سیلندر مس

جریان القایی در سیلندر مسی، حرارت تولید می‌کند و هنگامی که دما افزایش می‌یابد، رسانایی مس نیز تغییر می‌کند. درنتیجه برای توصیف دقیق این فرایند، حل هم‌زمان انتقال حرارت و میدان‌های القایی، ضروری است.

گرمای ناشی از جریان القایی به نام گرمایش القایی نامیده می‌شود. به طور کلی گرمایش به علت جریان نیز گرمای مقاومتی یا گرمای اهمی نامیده می‌شود.

یک چالش در گرمایش القایی این است که جریان بالا در کویل القایی نیاز به خنک شدن فعال دارد. این خنک‌کاری را می‌توان با کویل توخالی و جریان مداری آب در آن به وجود آورد. حتی در دبی‌های پایین سیال خنک‌کاری، جریان به شدت آشفته است که موجب انتقال حرارت موثری بین هادی و سیال می‌گردد. این مثال یک روش ساده برای مدل سازی خنک‌کاری آب را بر اساس فرض جریان آشفته و مخلوط شدن لحظه‌ای نشان می‌دهد.

برای پشتیبانی مکانیکی(نگهداری و حفاظت اجزا) و عایق الکتریکی، سیلندر و کویل در مواد کامپوزیت FR4 جاسازی شده است.

تعریف مدل

معادلات حاکم بر سیستم عبارت‌اند از:

$$j\omega \sigma (T)A+\nabla \times (\mu ^{-1}\nabla \times A)=0 $$

 $$\rho C_p\frac{\partial T}{\partial t} -\nabla .k\nabla T=Q(T,A)$$

که \(\rho\) چگالی، \(C_p\) ظرفیت گرمایی ویژه، \(k\) ضریب رسانش حرارتی، \(Q\) نیز گرمای القایی است.

ضریب رسانندگی مس، \(\sigma\)، با عبارت زیر بیان می‌گردد:

$$\sigma =\frac{1}{[\rho _0(1+\alpha (T-T_0))]} $$

که \(\rho_0\) مقاومت ویژه در دمای مرجع \(T_0=293\, K\)، \(\alpha\) ضریب دمایی مقاومت ویژه و \(T\) نیز دمای فعلی ناحیه موردبحث است.

میانگین زمانی حرارت القایی طی یک پریود، برابر است با:

$$Q=\frac{1}{2} \sigma \left|E\right| ^2$$

کویل با یک جریان آب آشفته در یک کانال خنک کننده داخلی سرد می‌شود. که با برابر سازی رسانندگی حرارت موثر بالا و ترم همگن انتقال حرارت همرفتی برون صفحه‌ای بدست می‌آید:

$$Q_c=\frac{\frac{dM}{dt} C_p(T_{in}-T)}{2\pi rA} $$

که \(\frac{d M}{dt}\) دبی جرمی آب، \(T_{in}\) دمای آب ورودی، \(r\) مختصه‌ی شعاعی و \(A\) مساحت مقطع کانال خنک‌کاری می‌باشد.

نتایج و بحث

بعد از ده ساعت، دما در شکل 1 نشان داده شده است. دمای میانگین سیلندر مسی از 293 کلوین به 346 کلوین افزایش یافته است. جریان کویل نیز 2 کیلوآمپر می‌باشد.

سیملب سنتر
شکل1: توزیع دما بعد از ده ساعت
شکل2: دما در مرکز سیلندر مسی و کانال خنک‌کاری

ویدئوی شبیه‌سازی گرمایش القایی یک سیلندر مس

References

Application Library path: ACDC_Module/Electromagnetic_Heating/inductive_heating

دیدگاه بگذارید

برای درج دیدگاه، لطفا وارد شوید
  مشترک شدن  
اطلاع از