مدار الکتریکی گرمایشی

مدارهای گرمایش کوچک در بسیاری از برنامه های کاربردی استفاده می‌شوند. به عنوان مثال، در فرایندهای تولید، مایعات واکنش دهنده را گرم می‌کنند. شکل 1 سیستم حرارتی معمولی را در این مدل نشان می‌دهد. سیستم شامل یک لایه‌ی دارای مقاومت الکتریکی است که بر روی یک صفحه‌ی شیشه‌ای قرارگرفته است. هنگام اعمال ولتاژ به لایه‌ی مذکور، گرمایش Joule به وجود می‌آید. خواص لایه، مبین مقدار گرمای تولیدی توسط آن است.

سیملب سنتر
شکل1: هندسه‌ی سیستم گرمایشی

در این مدل خاص باید به سه مورد مهم در طراحی توجه داشته باشید:

  • گرمایش غیرتهاجمی
  • کمترین تغییرشکل سیستم گرمایشی
  • اجتناب از حرارت دادن بیش از حد مایع در فرایند

همچنین گرم‌کننده باید بدون شکست یا واماندگی به کار خود ادامه دهد. با قرار دادن یک صفحه‌ی شیشه‌ای بین مدار حرارتی و سیال، موارد یک و دو حاصل می‌شود؛ شیش به عنوان جداکننده‌ی رسانشی عمل می‌کند. شیشه نیز ماده‌ی ایده‌آلی برای اهداف سیستم است، چراکه هم ماده‌ای غیرواکنش‌گرا نسبت به سیال است و هم ضریب انبساط حرارتی کمی دارد.

برای کاهش خطر خود اشتعالی در سیال واکنشی‌دهنده، باید از حرارت اضافی بدان جلوگیری کنید. اشتعال نیز جزو دلایل اصلی مجزا نمودن سیال از مدار الکتریکی است. سیستم حرارتی متناسب با کاربردش به درستی طراحی می‌گردد و ساخت نمونه‌ی اولیه‌ی مجازی برای تولیدکنندگان، بسیار حائز اهمیت است.

بطور کلی برای مدار حرارتی  معمولا جداشدن لایه‌ی مقاومتی نرخ واماندگی یا تخریب سیستم را مشخص می‌کند. که به دلیل تنش بیش از حد در سطح مشترک در اثر گرمایش زیاد است. وقتی که در محلی لایه جدا می‌شود، درآنجا حرارت بیش از حد تولید شده که جداشدن آن را تسریع می‌کند. در نهایت در بدترین حالت مدار حرارتی ممکن است در اثر حرارت بیش از حد، بسوزد. از این نظر مطالعه‌ی تنش در سطح مشترک به دلیل انبساط ناشی از ضریب انبساط حرارتی لایه‌ی مقاومتی و صفحه‌ی نگه‌دارنده و همچنین تغییرات دمایی بین این دو، حائز اهمیت است.

شکل هندسی لایه، پارامتر کلیدی در طراحی مدار برای عملکرد بهتر است. با مدلسازی مدار می‌توانید تمام جنبه‌های فوق را بررسی کنید.

این مثال چندفیزیکی، حرارت الکتریکی، انتقال حرارت، تنش مکانیکی و تغییرشکل سیستم مدار حرارتی را شبیه‌سازی می‌کند. مدل از رابط Heat Transfer in Solid در ماژول انتقال حرارت در ترکیب با رابط Electric Currents, Shell در ماژول AC/DC و Solid Mechanics و رابط Membrane از ماژول Structural Mechanics استفاده می‌کند.

تعریف مدل

شکل 2، طرح مدار حرارتی مدل شده را نشان می‌دهد:

سیملب سنتر
شکل2: طرح مدار حرارتی قرارگرفته بر روی صفحه‌ی شیشه‌ای

سیستم شامل یک لایه‌ی مقاومتی مارپیچی شکل از جنس نیکروم با ضخامت 10 میکرومتر و عرض 5 میلیمتر است که بر روی صفحه‌ی شیشه‌ای قرارگرفته است. در دو انتهای آن یک پد اتصال از جنس نقره با ابعاد 10 میلیمتر در 10 یلیمتر و با ضخامت 10 میکرومتر است. هنگام استفاده از مدار گرمایشی، ناحیه متصل به لایه، در سطح بالایی صفحه‌ی شیشه‌ای با هوای مجاور در تماس است و سطح پایینی صفحه‌ی شیشه‌ای با سیال گرم. فرض بر این است که مرزها و لبه‌های صفحه از نظر حرارتی عایق است.

سیملب سنتر

در طول فرایند، لایه‌ی مقاومتی، گرما تولید می‌کند. با استفاده از رابط Electric Currents, Shell از ماژول AC/DC گرمای الکتریکی محاسبه می‌شود. ولتاژ 12 ولت به پد اعمال می‌شود. بدین صورت که ولتاژ 12 ولت را به یک مرز از پد و 0 ولت را به مرز پد دیگیری اعمال می‌شود.

برای مدل کردن انتقال حرارت در لایه‌ی نازک از ویژگی Thin Layer در انتقال حرارت در جاند، استفاده کنید. نرخ حرارت بر واحد سطح (\(W/m^2\)) تولید شده در لایه‌ی نازک بصورت زیر محاسبه می‌‌شود.

$$q_{prod}=d\mathbf{Q} _{DC}$$

که \(\mathbf{Q} _{DC}=\mathbf{J} .\mathbf{E} =\sigma \left|\nabla_tV \right|^2(W/m^3)\) چگالی توان است. گرمای تولید شده در سطح صفحه شیشه‌ای به عنوان یک شار حرارتی داخلی  ظاهر می‌شود.

در حالت پایا، لایه‌ی مقاومتی، از دو سو حرارت را پراکنده می‌کند: از سمت بالا در تماس با هوای 293 کلوین اطراف و دیگری در تماس با صفحه‌ی شیشه‌ای. بطور مشابه، صفحه‌ی شیشه‌ای از بالا با هوا و از پایین در تماس با سیال 353 کلوین خنک می‌شود. می‌توانید انتقال انتقال حرارد در این دو سو را با ضریب انتقال حرارت h، مدل کنید که برای هوای اطراف \(h=5W/(m^2.K)\) و برای سطح شیشه که با سیال در تماس است، \(h=20W/(m^2.K)\). لبه‌های صفحه‌ی شیشه‌ای نیز عایق است.

مدل به شبیه‌سازی انبساط حرارتی با استفاده از تحلیل استاتیکی جامدات می‌پردازد. که از رابط Solid Mechanics برای صفحه‌ی شیشه‌ای و رابط Membrane برای لایه‌ی مدار استفاده می‌کند. معادلات این دو رابط فیزیکی در راهنمای کاربری ماژول مکانیکی (Structural Mechanics Module User’s Guide) توضیح داده شده‌اند. تنش در دمای 293 کلوین، برابر با صفر درنظر گرفته می‌‌شود. در رابط جامد، از قید جلوگیری از حرکت صلب در صفحه، استفاده کنید(جابجایی و چرخش کلی جامد به شکل جسم صلب در سه جهت x,y,z برابر با صفر).

سیملب سنتر

نتایج و بحث

شکل 3، گرمای تولید شده در لایه‌ی مقاومتی را نشان می‌دهد.

سیملب سنتر
شکل3: حرارت تولیدی در لایه‌ی مقاوتی در اثر اعمال ولتاژ 12 ولت در حالت پایا

بیشترین توان گرمایشی در گوشه‌های داخلی منحنی رخ می‌دهد که به علت تراکم جریان در این نواحی است. کل حرارت تولیدی با استفاده از انتگرال‌گیری تقریبا 13.8 وات است.

شکل 4، دما در لایه‌ی مقاومتی و صفحه‌ی شیشه‌ای را در حالت پایا نشان می‌دهد.

سیملب سنتر
شکل4: توزیع دما در سیستم گرمایشی در حالت پایا

بیشترین دما تقریبا 428 کلوین اسن و در قسمت مرکزی لایه‌ی مداری رخ می‌دهد. جالبه که تفاوت دمایی در سمت مدار و در سمت سیال، بسیار کوچک است چراکه صفحه خیلی نازک می‌باشد. با انتگرال از سطح در تماس با سیال، کل شار حرارتی در این سو، تقریبا 8.5 وات بدست می‌آید. این بدین معناست که 8.5 وات از 13.8 وات گرمای تولیدی به سیال وارد می‌شود که از منظر طراحی مناسب است، گرچه مقاومت حرارتی صفحه‌ی شیشه‌ای منجر به برخی اتلافات می‌شود.

افزایش درجه حرارت همچنین موجب تنش‌های حرارتی به علت ضریب‌های مختلف انبساط حرارتی مواد می‌شود. درنتیجه تنش مکانیکی و تغییرشکل در لایه و صفحه به‌وجود می‌آید. شکل 5، توزیع تنش موثر در سیستم را به همراه تغییر شکل،‌نشان می‌دهد. در طول فرایند، صفحه‌ی شیشه‌ای به سمت هوا خم می‌شود.

شکل5: حرارت موجب تنش موثر وانمیزز به همراه تغییرشکل می‌شود.

بیشترین تنش موثر تقریبا 13 مگاپاسکال است که در انحنای داخلی مدار منحنی نیکروم رخ می‌دهد. تنش تسلیم در شیشه‌ی باکیفیت حدود 250 مگاپاسکال و در نیکروم، 360 مگاپاسکال است. این بدان معنی است که اجزای ساختاری برای بارهای توان گرمایشی شبیه‌سازی شده، سالم باقی می‌ماند.

همچنین باید تنش اعمالی در خط اتصال لایه‌ی مقاومتی با صفحه‌ی شیشه‌ای را نیز مورد بررسی قرار دهید. فرض می‌شود تنش تسلیم در چسبندگی سطح در فصل مشترک، 50 مگاپاسکال است که بطور قابل ملاحظه‌ای از تنش تسلیم مواد دیگر، کم‌تر است. اگر تنش موثر از این مقدار بیشتر شود، لایه در محل تنش بیش از حد، از صفحه‌ی شیشه‌ای جدا می‌شود. پس از جدا شدن لایه، انتقال حرارت در آن موضع دچار مشکل شده و افت می‌کند که منجر به افزایش گرما در لایه‌ی مقاومتی شده و درنهایت منجر به تخریب سیستم می‌گردد.

شکل 6، نیروی موثر در لایه‌ی چسبی را در فرایند گرمایش نشان می‌دهد. همچنان که در شکل مشخص است، تنش ماکزیمم در این سطح، کمتر از تنش تسلیم در این ناحیه است. که به معنای درستی طراحی از منظر تنش چسبندگی است.

سیملب سنتر
شکل6: نیروی موثر در سطح مشترک لایه‌ی مقاومتی و صفحه‌ی شیشه‌ای.

در نهایت، مطالعه‌ی تغییرشکل سیستم در شکل 7، آورده شده است.

سیملب سنتر
شکل7: انحراف سطح شیشه‌ای در محل تماس با سیال.

حداکثر انحراف از یک سطح مسطح درویابی شده، تقریبا 50 میکرومتر است. برای برنامه‌های دقیق مانند پردازش نیمه‌هادی، این ممکن است مقدار قابل توجهی باشد که دمای کاری دستگاه را محدود می‌کند.

ویدئوی شبیه‌سازی مدار الکتریکی گرمایشی

References

Application Library path: Heat_Transfer_Module/ Power_Electronics_and_Electronic_Cooling/heating_circuit

دیدگاه بگذارید

برای درج دیدگاه، لطفا وارد شوید
  مشترک شدن  
اطلاع از